Рассмотрена оптимизация разработки месторождений углеводородов (созданию прототипа гидродинамического симулятора нефтяных резервуаров), основанной на выводе точных макроскопических математических моделей вытеснения нефти водой и развитию численных методов и программного обеспечения для возникающих задач со свободными границами. Выполнены аналитический обзор современных методов усреднения, существующих постановок задач, моделирующих вытеснение нефти водой и задач со свободными границами в гидрогазодинамике, включая горную гидрогазодинамику, вычислительных методов расчета математических моделей подземной гидродинамики и акустики. Осуществлена разработка точных микро- и макроскопических математических моделей вытеснения нефти водой. Разработан комплекс программ для реализации численных экспериментов для математической модели движения на микроскопическом уровне двух вязких несжимаемых жидкостей в порах абсолютно твердого тела, разделенных поверхностью контакта с учетом и без учета поверхностного натяжения на свободной (искомой) границе контакта.