Исследовать связь между (1+1)-мерными интегрируемыми нелинейными эволюционными уравнениями (ИНЭУ) и геометрией двумерных поверхностей на основе (1+1)-мерной спиновой системы с самосогласованным источником. Разработать метод изучения связи (2+1)-мерных интегрируемых систем с самосогласованными источниками и геометрии многообразий, а также расширитьегодля изучения двухкомпонентных нелинейных эволюционных уравнений.