Постановка и исследование разрешимости краевых задач для уравнения теплопроводности в нецилиндрических областях ограниченных конической поверхностью, со специальными граничными условиями на поверхности конуса. Решение сингулярных интегральных уравнений типа Вольтерра второго рода, к которым будет редуцирована исходная краевая задача.