Получены интегро-дифференциальные уравнения задач взаимодействия нелинейных волн с цилиндрическими полостями в неоднородном массиве. Отмечена необходимость учета влияния необратимых упругопластических процессов на распределение напряжений, деформации и массовой скорости среды на фронте цилиндрической волны высокой интенсивности при оценке сооружений. Расчеты показали, что величины давления (напряжения) на фронте волны в зависимости от координаты, вычисленные по теории упруго-пластических деформаций, ниже, чем в случае "пластичекого газа".