Объект исследования: функциональные пространства, операторы, спектральный радиус. Изучены шкалы пространств Бесова, созданы основы управления спектральными данными интегрального оператора за счет перераспределения особенностей ядра. Определены интегральные свойства рядов Фурье-Уолша, аппроксимативные свойства функций из пространств Лебега. Получены теоремы вложения по слабым параметрам, интерполяционные теоремы для анизотропных пространств, условия вольтеровости интегрального оператора, обращение неравенств Харди-Литтлвуда для рядов Фурье-Уолша.