Объект исследования: задачи с начальными и краевыми условиями для дифференциальных, интегро-дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных гиперболического типа, содержащих малый параметр и обладающих явлением начальных скачков. Цель: получение оценок решений, построение и обоснование асимптотики решения, определение величин начальных скачков. В области дифференциальных уравнений, содержащих малый параметр при двух старших производных, обладающих явлением начального скачка нулевого порядка первой степени, построено асимптотическое решение задачи Коши с начальным скачком.