Разработка и развитие теории и методы решения прямых и обратных задач для уравнений Навье-Стокса, уравнений Стокса для неоднородных жидкостей, уравнения Кельвина-Фойгта, тепловой конвекции, уравнении теплопроводности с двойной нелинейностью, уравнений параболич., гиперболич. типов. Изучение свойств для некоторых классов квазиэллиптических систем и систем не разрешенных относительно производной.