является разработка новых алгебраческих методов для исследования комбинаторной теории дифференциальных алгебр и алгебры дифференциальных многочленов, групп автоморфизмов и аналогов некоторых знаменитых проблем аффинной алгебраической геометрии, таких как гипотеза сокращения, гипотеза линеаризации, гипотеза якобияна для дифференциальных алгебр, алгоритмических проблем для дифференциальных алгебр.