"Объектом исследования являются непараметрическая оценка плотности, расширение по Хэстенсу, оценка в ограниченных областях, оценка разрывных плотностей. Цель исследования - в корне изменить подход к оценке разрывных плотностей, заменив много методов, рассчитанных на разные ситуации, одним универсальным методом, обслуживающим все приложения. В оценке разрывных плотностей основной идеей является применение метода продолжения по Хестенсу. Она позволит получить интегральное представление для уклонения в терминах продолжения, а не самой плотности. Это представление в комбинации с характеристиками плотности в терминах пространства Соболева или Бесова позволит получить такие же оценки смещения, как на всей оси, без ненужных ограничений на тип плотности. Получены следующие результаты: Получена непараметрическая оценка плотностей. Получены ряд результатов, включая частные случаи полуоси, интервала и разрыва внутри области. Изучены оценка плотности на полуоси. Получено интегральное представление с использованием производной у границы, оценена скорость сходимости и вариация. Изучена оценка плотности на интервале. Получено интегральное представление, оценена скорость сходимости и вариация, изучены способы удовлетворения нулевых краевых условий. Решена задача оценки плотности в случае, когда она имеет разрыв внутри границы. Оценена скорость сходимости и вариация, доказана асимптотическая нормальность. Результаты исследований имеют теоретическое значение и могут быть использованы для развития непараметрической статистики."