"Объекты исследования. Объектом исследования являются граничные обратные задачи. Идентификация граничных условий означает однозначное восстановление граничных условий по известному дифференциальному уравнению и известным собственным значениям. Цель. Цель работы - построить теоретическую базу решения задач идентификации граничных условий некоторых классов операторов. Методы исследования. Для идентификации граничных условий различных классов дифференциальных операторов по заданным спектральным данным используются методы теории функций и функциональных пространств. Полученные результаты. Определены спектральные данные для восстановления граничных условий для дифференциальных операторов на отрезке с распадающимися граничными условиями. Определены спектральные данные для восстановления граничных условий для дифференциальных операторов на отрезке с нераспадающимися граничными условиями. Разработаны методы определения спектральных данных для восстановления граничных условий для дифференциальных операторов на отрезке с нераспадающимися граничными условиями. Основные конструктивные и технико-экономические показатели. Результаты фундаментальных исследований по теории идентификации граничных условий различных классов дифференциальных операторов по заданным спектральным данным являются весомым вкладом в математическую науку и престижем отечественной науки и новым направлением в математике. Степень внедрения. Результаты фундаментальных исследований по теории идентификации граничных условий дифференциальных операторов по заданным спектральным данным внедрены в учебный процесс в виде спецкурсов, читаемых на русском и английском языках для подготовки магистрантов и докторантов по специальности «Математика». Эффективность. Результаты фундаментальных исследований по теории идентификации граничных условий дифференциальных операторов по заданным спектральным данным позволяют решать ранее недоступные прикладные задачи в области классической механики. Области применения. Результаты фундаментальных исследований по теории идентификации граничных условий дифференциальных операторов могут быть применены для решения актуальных проблем прикладной математики, теоретической физики. "