"Объекты исследования. Объектом исследования являются: конечномерные возмущения фредгольмовых операторов, определенных на графах и более сложных стратифицированных множествах. Цель. Цель работы - исследование свойства конечномерных возмущении фредгольмовых операторов, определенных на графах и более сложных стратифицированных множествах и их спектральный анализ. Методы исследования. Для исследования свойств конечномерных возмущении фредгольмовых операторов используются методы теории функций и функциональных пространств. Полученные результаты. Описаны классы операторов, резольвенты которых являются конечномерными возмущениями фредгольмовых операторов. Описаны классы одномерных дифференциальных операторов, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения двухточечных краевых задач. Описаны классы операторов с частными производными, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения фредгольмовых операторов. Основные конструктивные и технико-экономические показатели. Результаты фундаментальных исследований по теории конечномерных возмущении фредгольмовых операторов, определенных на графах и более сложных стратифицированных множествах являются весомым вкладом в математическую науку и престижем отечественной науки и новым направлением в математике. Степень внедрения. Результаты фундаментальных исследований по теории конечномерных возмущении фредгольмовых операторов, определенных на графах и более сложных стратифицированных множествах внедрены в учебный процесс в виде спецкурсов, читаемых на русском и английском языках для подготовки магистрантов и докторантов по специальности «Математика». Эффективность. Результаты фундаментальных исследований по теории конечномерных возмущении фредгольмовых операторов, определенных на графах и более сложных стратифицированных множествах позволяют решать ранее недоступные прикладные задачи в области классической механики. Области применения. Результаты фундаментальных исследований могут быть применены для решения актуальных проблем прикладной математики, теоретической физики. "