Изучаются обратные задачи для системы дифференциальных уравнений с частными производными, которая описывает передвижения влаги и тепла в почве. Отдельно рассматривается обратная задача, когда влага в почве образует только одну фазу и выводится расчетная формула для коэффициента теплопроводности почвы. На втором разделе рассматривается замерзающая почва, в этом случае влага образуют три зону: талая зона, мерзлая зона и фазовая зона. Математическая модель переноса энергий становится сильно нелинейной, поэтому для ее решения применяется метод Ньютона и доказывается его квадратическая сходимость. Чтобы доказать сходимость и устойчивость разностных задач, получены априорные оценки на решения прямой и сопряженной разностной задачи. Проведены численные расчеты.