"Полученные результаты и новизна. Основные конструктивные и технико-экономические показатели. Степень внедрения. Эффективность. Область применения) Согласно календарному плану проекта объектом исследования являются вопросы существования и компактности резольвенты одномерного оператора Шредингера с отрицательным параметром. Цель работы: - найти условия обеспечивающие существование резольвенты одномерного оператора Шредингера с отрицательным параметром; - получить представление резольвенты одномерного оператора Шредингера с отрицательным параметром; - найти условия обеспечивающие компактность резольвенты одномерного оператора Шредингера с отрицательным параметром. Методы исследования: анализ Фурье, метод априорных оценок, спектральная теория линейных операторов, метод компактности. Полученные результаты и новизна. В исследованиях для одномерного оператора Шредингера с отрицательным параметром (оператор Штурма-Лиувилля с отрицательным параметром) получены следующие новые результаты: - получены энергетические оценки; - доказано существование резольвенты; - получены коэрцитивные оценки. - показано компактность обратного оператора; - найдены двусторонние оценки функции распределения аппроксимационных чисел (s-чисел). Полученные результаты представляют теоретический интерес и могут найти применение в спектральной теории дифференциальных операторов гиперболического типа и в других разделах математической физики."