Получены факторизационные представления для случайного процесса с переключением, конструкция случайного процесса с одним уровнем переключения в непрерывном случае. Даны факторизационные представления для момента первого достижения уровня случайным блужданием с переключением, проведен асимптотический анализ полученных факторизационных представлений в условиях Крамера. Даны асимптотика супремума случайного процесса с переключением в условиях Крамера в дискретном случае, полные асимптотические разложения для распределения максимума случайного процесса с переключением в условиях Крамера в дискретном случае. Найдены факторизационные представления для случайного процесса с переключением для непрерывного времени при общих ограничениях. Разработана математическая модель динамики капитала страховой компании с переменной политикой перестрахования, получена асимптотика и оценки для вероятности разорения страховой компании с переменной политикой перестрахования.*