Исследование устойчивости основных характеристик дифференциальных операторов при возмущении области определения
Жетекшінің аты-жөні, тегі: Сыдыков Е.Б.
Work head: Буренков В.И.*
: Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Инвентарлық номер: 0214РК02804
Тіркелген номер: 0113РК00458
негізгі сөздер: краевые задачи*устойчивость собственных чисел*теория сужений*корректные сужения операторов*уравнение Лапласа*возмущения области определения*
Исследованы краевые задачи теории дифференциальных уравнений с частными производными, корректные сужения операторов, собственные числа и функции, вольтерровость. Получены описание разности резольвент двух корректных задач, исследована асимптотики s-чисел этих разностей, применена к уравнению Штурма-Лиувилля, оценки отклонения собственных чисел при возмущении области определения для корректных сужений эллиптических операторов через геометрические характеристики возмущения. Установлены причины отсутствия вольтерровых корректных сужений для оператора Лапласа. Исследованы на корректность многоточечные краевые задачи путем применения теории сужений. Классическое неравенство Адамара записано и доказано в операторной форме. Приведена эквивалентная формулировка задачи о собственных числах для оператора Лапласа в двумерной области в виде весовой задачи о собственных числах для оператора Лапласа в круге, получены оценки отклонения собственных чисел этого оператора при возмущении области определения.*
