Построены специальные линейные и нелинейные методы приближенного восстановления некоторых классов псевдодифференциальных операторов (в том числе флаговых сингулярных интегральных операторов) и вычислены (точные в степенной шкале) оценки их погрешности на компактах соответствующих флаговых пространств типа Никольского - Бесова и Лизоркина - Трибеля. Вычислены (точные в степенной шкале) оценки поперечников (энтропийных, линейных, колмогоровских, Фурье, ядерных) указанных компактов. Рассмотрены М-членные приближения на основе жадных алгоритмов классов Никольского - Бесова обобщенной смешанной гладкости с общим модулем гладкости.*
