Для однородных дифференциальных уравнений со знакопеременными коэффициентами получены новые условия осцилляторности и неосцилляторности, сформулированные в единых терминах. Для неоднородного уравнения второго порядка получены условия осцилляторности без задания априорных условий на поведения переменных коэффициентов. Для дифференциального уравнения второго порядка с комплексными нерегулярными коэффициентами получены асимптотика собственных чисел и условия полноты корневых векторов. Для задачи Коши построена устойчивая аппроксимирующая разностная схема, доказана теорема о сходимости, получены теоремы о мультипликаторах в весовых пространствах функций нецелой гладкости.*
