Рассмотрены прямые и обратные задачи для неоднородных жидкостей уравнения Стокса и Навье-Стокса. Доказана разрешимость в пространстве Гельдера начально-краевой задачи для линейной магнитной гидродинамики методом интегральных уравнений. Для решения линейной задачи, возникающей в магнитной гидродинамике получены оценки в пространствах Соболева. Доказана возможность управления решением с помощью локально распределенного управления решения системы Стокса. Приближенным методом для численного решения движения неоднородной несжимаемой сильновязкой жидкости в пространственной и в плоской постановке с учетом температуры проведен численный эксперимент на тестовых задачах.*