Разработана математическая модель динамики космических летательных аппаратов, постановка задачи стабилизации и ориентации КЛА. Рассмотрены линейные и нелинейные системы управления стабилизации КЛА с законами управления в классе однопараметрических, двухпараметрических, трехпараметрических структурно-устойчивых отображений и гиперболическая и эллиптическая омбилика из теории катастроф. Исследование робастной устойчивости систем управления с повышенным потенциалом робастной устойчивости производится разработанным универсальным методом вектор-функций Ляпунова, основанные на геометрической интерпретации второго метода Ляпунова, понятий устойчивости и теоремы Морса из теорий катастроф. Справедливость полученных научных результатов подтверждается численными экспериментами на имитационной модели систем управления с повышенным потенциалом робастной устойчивости линейного или нелинейного космического летательного аппарата. Результаты исследований позволяют получить усовершенствованные методы управления, которые могут быть использованы для анализа и синтеза высокоточных, надежных систем управления с повышенным потенциалом робастной устойчивости для ориентации и стабилизации космического летательного аппарата в условиях неопределенности. *