Исследованы дифференциальные и разностные уравнения, динамические системы. Решены три основных обратных задач стохастических дифференциальных систем с вырождающейся диффузией, обладающих заданным интегральным многообразием. Построены по заданным свойствам движения стохастические уравнения в форме Гамильтона и Биркгофа, решена стохастическая задача Гельмгольца с вырожденным лагранжианом. Методом функций Ляпунова получены достаточные условия устойчивости по вероятности интегрального многообразия дифференциального уравнения Ито первого порядка. Выявлено свойство конвергентности программного многообразия систем прямого и непрямого управления. Исследовано существование М-параметрических центральных многообразий (M>1) в разностных динамических системах с неаналитическими нелинейностями в банаховом пространстве. Разработан метод сведения дискретной многомерной динамической системы к одномерной. Введены обобщенные индексы экспоненциальной разделенности.*
