Исследованы операторы <типа Смоляка> восстановления функций по их значениям в точках. Частичные суммы рядов Фурье есть свертки приближаемой функции с ядром Дирихле, в которую свертки с ядром Валле-Пуссена вносят новые эффекты. Ранее были определены новые операторы восстановления функций по их значениям в точках <типа Смоляка>, зависящие от различных ядер. Сравнительно изучены агрегаты приближения. Установлено, что свойства агрегатов приближения, построенных посредством тензорных произведений функционалов в случае ядер Фейера, Дирихле и Валле-Пуссена обладают аналогичными с суммированием тригонометрических рядов свойствами: в случае ядер Фейера обладают свойством насыщения, в случае ядер Дирихле и Валле-Пуссена в классах Ульянова в степенной шкале дают порядок приближения порядка наилучшего.*