Получен аналог неравенства Рэлей - Фабера - Краха для первого собственного значения Лапласиана с граничным условием объемного потенциала. Доказаны изопериметрические неравенства для первых собственных значений оператора Лапласа с краевыми условиями Дирихле и Робина. Найдены симметрические перестановки Шварца, одно спектральное неравенство для оператора Штурма - Лиувилля с тэта-подобным потенциалом. Доказаны изопериметрические неравенства для конечных сумм обратных и обратных квадратов собственных значений уравнения Лапласа с граничным условием объемного потенциала. Доказаны изопериметрические неравенства для конечных сумм обратных и сумм обратных квадратов собственных значений полигармонического уравнения с граничными условиями полигармонического объемного потенциала.*
