Исследованы ортогональные и вейвлет-преобразования, допускающие алгоритмы разложения и восстановления сигналов. Получены общие процедуры разложения и реконструкция сигналов с помощью вейвлет-преобразований. Написаны алгоритмы быстрого преобразования Уолша и Хаара. Получены формулы восстановления функций многих переменных по ее вейвлет-преобразованию. Приведены новые конструкции вейвлетов Кравченко-Пуассона. Исследованы фильтрационные и реконструкционные свойства вейвлет-преобразования. Составлены алгоритмы сжатия сигналов с помощью вейвлетов Хаара. Результаты научных исследований данного проекта внедрены в учебный процесс при чтении спецкурсов для студентов, при выборе тем дипломных работ и диссертаций PhD. Они могут быть использованы при решении целого ряда задач анализа и теории дифференциальных уравнений с частными производными.*
