Доказано существование L-моносплайна М М (Кr) наименьшей L -нормы, альтернирующей N-раз на периоде. Найдены достаточные условия существования непрерывных решений одного класса эллиптических систем 3-го порядка на плоскости с сингулярной точкой. Получены достаточные условия существования решений задачи Римана-Гильберта для этих систем в случае, когда индекс задачи больше трех. Результаты могут быть использованы в теории обобщенных аналитических функций, приближении методики сплайнинтерполяции.