Рассмотрена задача о бифуркации (раздвоении) инвариантных торов для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Установлены необходимые и достаточные условия бифуркации. Получены достаточные признаки существования асимптотически устойчивого инвариантного тора для системы уравнений с вырождением.