Проведено исследование гидродинамического течения вязкой несжимаемой жидкости во внешнем слое ядра, вследствие рассогласованного вращения ядра и мантии, а также при поступательном движении внутреннего ядра Земли. Изучено поступательное движение внутреннего ядра Земли с учетом сил вязкого сопротивления внешнего ядра и собственной гравитационной силы. Обследовано движение внутреннего ядра Земли в случае учета геомагнитного поля и внешнего гравитационного поля. Сформулирована физическая модель процесса образования астеносферного диапиризма в поле сил тяжести. Получены уравнения магматического диапиризма с фазовыми переходами, разработан и обоснован их дискретный аналог. Проведен численный анализ формирования астеносферного диапиризма с фазовыми переходами. Исследовано основное предкритическое состояние при колебании упругой дилатационной модели Земли под действием массовых сил со стороны Луны и Солнца. Исследована потеря устойчивости упругих колебаний Земли для определения их бифркационных частот. Найдено напряженно-деформированное состояние модели Земли под действием сил притяжения Луны и Солнца, меняющихся со временем. Исследовано влияние дилатансии материалов на несущие способности полого шара и сферической полости. Разработан новый подход для анализа несущей способности индивидуальной ячейки пористой среды методом расщепления с привлечением критерия пластичности Мизеса. Проведен расчет упругопластических течений трубы методом расщепления. Изучены медленные движения в вязких двухслойной литосфере и астеносфере в случае локального поднятия мантийных веществ. Исследованы медленные движения блоков земной коры, разделенные вязкоупругой разломной зоной, на вязком основании. Исследованы нестационарные процессы в зоне тектонического разлома на границе блоков земной коры с одинаковыми параметрами.*