Исследованы группы ручных автоморфизмов свободных метабелевых алгебр Ли, дуальные алгебры Лейбница. Цель исследования: описать группы ручных автоморфизмов свободных метабелевых алгебр Ли, доказать теорему о свободе для дуальных алгебр Лейбница. Методы исследования: методы и результаты теории колец и групп, методы структурной и комбинаторной теории алгебр Ли. Доказано, что группа ручных автоморфизмов свободной метабелевой алгебры Ли от четырех и более переменных над полем произвольной характеристики порождаются всеми линейными и одним, либо двумя нелинейными автоморфизмами. Доказано, что группа ручных автоморфизмов свободной метабелевой алгебры Ли от трех переменных не может быть порождена всеми линейными и конечным числом нелинейных автоморфизмов. Построен пример свободной дуальной алгебры Лейбница над полем K характеристики 0, являющийся подалгеброй групповой алгебры. Доказана теорема о свободе для дуальных алгебр Лейбница.*