Исследованы группы ручных автоморфизмов свободных метабелевых алгебр Ли, универсальные мультипликативные обертывающие алгебры дуальных алгебр Лейбница. Доказано, что группа ручных автоморфизмов свободной метабелевой алгебры Ли от четырех и более переменных над полем произвольной характеристики порождаются всеми линейными и одним, либо двумя нелинейными автоморфизмами. Доказано, что группа ручных автоморфизмов свободной метабелевой алгебры Ли от трех переменных не может быть порождена всеми линейными и конечным числом нелинейных автоморфизмов. Исследована структура универсальных мультипликативных обертывающих алгебр свободных дуальных алгебр Лейбница. Все полученные результаты являются новыми.*