Получены критерии глобальной асимптотической устойчивости фазовых систем. Критерии легко проверяемы путем сведения их к решению задачи нелинейного программирования. Рассмотрены краевые задачи обыкновенных дифференциальных уравнений при наличии ограничений на управление и фазовые координаты. Доказаны необходимые и достаточные условия существования решения краевых задач, методы решения основаны на проекции градиента в расширенном гильбертовом пространстве.
