Объект исследования: обобщенно йонсоновские теории -подобие теории и число автомарфизмов моделей. Цель: построение семантической модели и получение критериев современности произвольных йонсоновских теорий, косемантичности моделей и йонсоновской эквивалентности. Даны примеры W1-категоричных теорий с обобщенным автоморфизмом уровня для любого n N.