Предложена новая дискретная постановка обратной задачи для уравнения акустики, для которой возможно использовать принцип параллельных вычислений, и построен оптимизационный метод. Исследована устойчивость исходной задачи для уравнения Гельмгольца. Рассмотрено решение обратной задачи по схеме "дискретизация - оптимизация". Прямая задача рассмотрена в дискретном виде, вычислен ее градиент функционала в дискретном виде, сделана постановка сопряженной задачи в дискретном виде, построен алгоритм решения обратной дискретной задачи, проведены численные расчеты по решению обратной задач. Применен метод конечных элементов в сочетании с оптимизационным методом для численного решения обратной задачи для уравнений Стокса. Для численного решения интегрального уравнения Гельфанда - Левитана первого и второго рода применены различные методы: метод итерации Ландвебера, метод регуляризации М.М. Лаврентьева в сочетании с методами сопряженных градиентов и методом квадратного корня. Доказана теорема сходимости решения регуляризованной задачи к решению исходной некорректной коэффициентной обратной задачи для гиперболического уравнения.*