Рассмотрены задачи определения напряженно-деформированного состояния упругих и двухкомпонентных сред, ослабленных полостями цилиндрических форм, моделирующих подземные сооружения глубокого заложения. Для полостей со сложным поперечным сечением построены разрешающие граничные интегральные уравнения краевых задач для класса стационарных нагрузок, бегущих с дозвуковой скоростью. Для круговых тоннелей в водо-насыщенных массивах разработана программа расчета при действии периодических дозвуковых бегущих нагрузок. Предложена модель многозвенной составной обделки кругового тоннеля в упругой среде. Решены задачи дифракции плоских стационарных волн на тоннелях, подкрепленных 4-звенными обделками в диапазоне сейсмических частот. Результаты могут быть использованы проектными организациями при конструировании подземных сооружений.