Найдены условия однозначной разрешимости классического решения задачи Дирихле в цилиндрической области для вырождающихся многомерных эллиптических уравнений. Получены критерий единственности регулярного решения, исследованы многомерные задачи Дирихле и Пуанкаре для вырождающихся гиперболических уравнений. Изучен класс задач Дирихле с гельдеровыми и L[p] граничными данными для полигармонических функций в единичном шаре и получены интегральные представления решения задачи. Предложен алгоритм нахождения решения краевой задачи К-12, К-13 и исследован класс классических задач типа Дирихле для эллиптических уравнений высших порядков в стандартных ограниченных областях.*