Исследованы начальные и краевые задачи для обыкновенных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений с малым параметром. Предложены аналитические формулы решений начальных и краевых задач для линейных обыкновенных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений с малым параметром, которые позволяют получить асимптотические оценки решений. Построены соответствующие измененные невозмущенные задачи. Доказана асимптотическая сходимость решений возмущенных задач к решению соответствующих измененных невозмущенных задач. Разработаны методы построения асимптотического разложения решений с любой степенью точности по малому параметру. Полученные результаты могут быть использованы в научных исследованиях по теории сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений, в качестве начальных приближений при реализации численных методов, применяемых для решения прикладных задач механики, физики и техники.*