Исследованы матричные операторы, интегральные операторы типа Харди, q-аналог оператора Римана-Лиувилля, неравенства Харди в q-анализе, весовые неравенства. Получены критерии ограниченности и компактности конечной суммы обобщенных операторов Харди в весовых пространствах Лебега; двухсторонние весовые оценки интегральных операторов типа Вольтерра; необходимые и достаточные условия ограниченности, компактности суперпозиции интегральных операторов в весовых пространствах Лебега; необходимые и достаточные условия ограниченности операторов n-кратного суммирования в весовых пространствах Лебега; расширяющий класс матричных операторов и для них установлена двухсторонняя оценка на конусе монотонных последовательностей; q-аналог неравенства для оператора Римана-Лиувилля и его весовая оценка в квантовом анализе; критерий ограниченности и компактности интегрального оператора типа Харди.*