Исследованы частично неоднородные по пространству случайные процессы или случайные процессы с переключением. Получены факторизационные представления для случайного процесса с переключением в дискретном случае. Получена конструкция случайного процесса, распределение которого совпадает с распределением случайного процесса с одним уровнем переключения в дискретном случае. Получены факторизационные представления для момента первого достижения уровня случайным блужданием с переключением, проведен асимптотический анализ полученных факторизационных представлений в условиях Kpaмepa. Получена асимптотика супремума случайного процесса с переключением в условиях Крамера в дискретном случае. Получена явная потраекторная конструкция случайного процесса с переключением между 2-мя независимыми процессами Леви, когда у одного из процессов точка ноль нерегулярна. Получена теоретическая конструкция случайного процесса с переключением между 2-мя независимыми процессами Леви при общих ограничениях. Получены факторизационные представления для случайного процесса с переключением для непрерывного времени при общих ограничениях. Получена асимптотика времени пересечения траекторией модулированного случайного процесса высокого уровня X, при условии, что это "редкое событие" происходит, а также положения случайного блуждания в предыдущий момент времени, траектории случайного блуждания до этого момента времени, и перескока через уровень х. Полученные результаты применены для изучения вероятности разорения (или асимптотики супремума) для риск процесса Бьорка-Гранделла.*