Изучены: распространение оптических солитонов в нелинейной среде; Стабильность регулярных решений для двух бозе-эйнштейновских конденсатов; смешанные объекты, состоящие из квантового конденсата и фермионного вещества; взаимодействующие конденсаты в астрофизических объектах. При разработке применены аналитические и численные методы исследования нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих распространение оптических солитонов и связанных уравнений Гросса-Питаевского, описывающих бозе-эйнштейновские конденсаты. В численном виде получены решения для взаимодействующих bright и dark оптических солитонов, соответствующие нелинейной задаче на собственные значения. Исследована стабильность решений, описывающих каплевидные системы, состоящие из двух взаимодействующих бозе-эйнштейновских конденсатов. Получены уравнения, описывающие взаимодействие двух бозе-эйнштейновских конденсатов со слагаемыми, возникающими при учете рассеяния 3-х и 4-х частиц. Проведено исследование возможности экспериментального обнаружения взаимодействующих солитонов. Показано, что гравитирующие и взаимодействующие конденсаты могут образовывать звезды, состоящие из хамелеоновой темной материи.*