Исследованы прямые и обратные задачи для уравнения геоэлектрики, уравнение вязкоупругости, двумерная обратная задача для уравнения геоэлектрики в неоднородных средах и итерационные методы их решения. Рассмотрены обратная задача по определению проводимости и диэлектрической проницаемости (условной устойчивости), определение структуры решения задачи Коши для уравнения вязкоупругости, определение разрешающей способности алгоритма решения обратной задачи для уравнения геоэлектрики, алгоритмы решения двумерной обратной задачи для уравнения геоэлектрики. Для проведения работы применены математический аппарат функционального анализа, вычислительные методы, оптимизационный метод. Получены оценка условной устойчивости решения обратной задачи для уравнения геоэлектрики, определение структуры решения задачи Коши для уравнения вязкоупругости, разрешающая способность алгоритма решения обратной задачи для уравнения геоэлектрики, алгоритмы решения двумерной обратной задачи.*