Исследованы низкоразмерные малочастичные квантовые системы, возникающие в различных процессах, происходящих с ультрахолодными атомами и молекулами в ограниченной геометрии оптических ловушек. Определен спектр двухатомной системы с короткодействующим потенциалом взаимодействия в гармонической трехмерной оптической ловушке с учетом влияния ангармонизма. Рассчитаны уширения уровней энергии ангармонической оптической ловушки в квази-одномерной и трехмерной геометрии за счет конечной ширины барьера ловушки. Исследованы влияния ангармонизма двумерной и трехмерной оптической ловушки на увеличение скорости образования и на спектр двухатомных молекул. Исследования выполняются численным и аналитическим методами. В качестве аналитического метода используется метод осцилляторного представления. Исследования по этой теме являются одним из бурно развиваемых направлений современной теоретической физики всех крупных научных центров мира. Казахстанские теоретики тесно сотрудничают с учеными крупных научных центров, а полученные результаты вполне конкурентоспособны на международном уровне.*