Найдены базисы для свободной части алгебры Новикова и бикоммутативной алгебры, размерности их базиса. Дано описание их базисов на языке диаграммы Юнга. Найдены кохарактер последовательности алгебры Новикова и бикоммутативной алгебры и полное описание классов эквивалентности для каждого класса алгебры. Рассчитаны все элементы каждого класса эквивалентности. *