Разработаны методы моделирования и решения непрерывных и дискретных операторных уравнений, описывающие технологические процессы распределения и агрегации фаз, пленочной конденсации, гидродинамики процессов в многоступенчатых каналах массообменных аппаратов химической технологии. Установлена разрешимость операторного уравнения движения газа в многоступенчатом канале технологических аппаратов. Разработаны математические модели распределения и агрегации фаз методом производящих функции и численный алгоритм решения нелинейных систем математических моделей пленочной конденсации. Создан численный алгоритм решения нелинейных операторных уравнений гидродинамики процессов в многоступенчатых каналах массообменных аппаратов химической технологии. Новые математические модели процессов распределения и агрегации фаз, пленочной конденсации и гидродинамики представлены в виде непрерывных и дискретных операторов, исследована разрешимость соответствующих уравнений, проведена оценка погрешности и порядка аппроксимации соответствующих операторов.*