Получены точные константы в неравенствах типа Ремеза, Бернштейна-Ремеза, Никольского, Бернштейна-Никольского в пространствах Лоренца. Получены не улучшаемые неравенства типа Питта для преобразования Фурье на торе и в анизотропных пространствах Лоренца. Введены пространства типа Морри M{a}[p,g]. Изучены их интерполяционные свойства.*