Исследованы и проанализированы методы теории приближений. Проведен анализ спектра "больших" коэффициентов Фурье для конкретных спектров приближающих агрегатов для S-пространств Бесова и сравнение оценок "предпоперечника Колмогорова" для некоторого спектра приближающих агрегатов. Получено соотношение между наилучшими приближениями в разных смешанных нормах. Исследована задача дискретизации решений задачи Дирихле для уравнения Лапласа в круге по конечной численной информации, полученной от граничной функции в результате применения всех возможных линейных функционалов, вычисленных с погрешностью. Найден оптимальный порядок погрешности при дискретизации по точной информации, определена предельная погрешность. Рассмотрена задача восстановления функции из классов Коробова и Соболева с доминирующей смешанной производной в метрике L2.*
