Получены условия интегрируемости со степенным весом монотонных функций многих переменных через мультипликативное преобразование. Получены условия на множители сильного суммирования двойных тригонометрических рядов, при которых имеют место вложения некоторых классов функций. Введено пространство функций многих переменных ограниченной р-вариации. Получены оценки наилучшего приближения функций полиномами Уолша через вариационный модуль непрерывности.