Найдена асимптотика сингулярных чисел корректных сужений равномерно эллиптических дифференциальных операторов высокого порядка,определенных в ограниченной области с достаточно гладкой границей.Дано описание семейства корректных сужений с той же асимптотикой сингулярных чисел,что и у заданного дифференциального оператора.