Исследованы дифференциальные операторы в неодносвязных областях. Изучены их спектральные свойства. Разработан конструктивный метод построения биортогональных систем к системам корневые функции, порожденных от внутренних краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Выписаны аналоги формулы Грина для оператора Лапласа в проколотой области и, как следствие, корректно разрешимые расширения. Исследовано асимптотическое поведение собственных значений для оператора Лапласа в многосвязных областях.