Исследовалась начально-краевая задача для уравнений Навье-Стокса в пространстве Соболева, моделирующая движение несжимаемой вязкой жидкости в ограниченной области с условиями прилипания. Изучена корректность и свойства рассматриваемой задачи. Для конечномерного приближения уравнений Навье-Стокса предложен итерационный метод и метод распараллеливания процесса решения. Предложен один способ перехода к конечномерной системе.