Определены спецификации для конечной и бесконечной комбинаторики первого порядка. Охарактеризованы начальные сегменты алгебр Линденбаума теорий семантических классов. Показано, что алгебра Линденбаума класса сильно конструктивных простых моделей данной конечной богатой сигнатуры является универсальной ЕАЕ-алгеброй. Получены необходимые и достаточные условия, при которых теория не имеет свойства независимости, опровергнута сильная форма гипотезы Шелаха о том, что у любой теории без свойства независимости каждая модель достаточно большой мощности имеет бесконечную неразличимую последовательность.