Получено необходимое и достаточное условие конструктивизируемости нильпотентной группы без кручения, размерность коммутанта которой конечна. Доказано существование автоустойчивой двустепенно нильпотентной группы, которая имеет единственную конструктивизацию с точностью до вычислимого автоморфизма. Получено доказательство неразрешимости теории верхней полурешетки нумераций, порожденной одной нумерацией относительно операций пополнения и взятия точной верхней грани, доказательство стабильности определимо минимальных полей характеристики 0.