Вычислены формальные характеры модулей Вейля с ограниченными старшими весами для алгебраических групп малых рангов, включая нерегулярные (сингулярные) случаи старших весов. Получены полные описания формальных характеров модулей Вейля с ограниченными старшими весами для алгебраических групп ранга 3. Изучены свойства известных конструкций и определены их эквивалентности. Получено полное описание простых модулей Вейля для алгебраических групп типа А_n; полное описание модулей Вейля с простыми максимальными подмодулями для алгебраических групп типа А_n. Вычислены когомологии третьей степени простой односвязной алгебраической группы SL_3 над алгебраически замкнутым полем.
